如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A＝2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的圆O经过点D
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠A＝60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积（结果保留根号和π）．
宁波滨海水产城一养殖专业户陈某承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：
（1）2011年，陈某养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求陈某这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成本）
（2）2012年，陈某继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求陈某原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?
如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处（即弧AE的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F处．
（1）求量角器在点G处的读数α（0°＜α＜90°）；
（2）若AB=10cm，求阴影部分面积．
某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示，解答下列问题：
（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；
（3）2012年宁波市区初二学生约为2万人，按此调查，可以估计2012年宁波市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？
（4）请根据以上结论谈谈你的看法.
，其中
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