解下列方程与不等式(1)3x(7-x)=18-x(3x-15); (2) (x+3)(x-7)+8>(x+5)(x-1).
解不等式组 并写出它的整数解.
如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子.动点P、Q同时从点A出发,点P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度运动,到点C停止,点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动,到点D停止.P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结,设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2.当0≤x≤1时,求y与x之间的函数关系式;当橡皮筋刚好触及钉子时,求x值当1≤x≤2时,求y与x之间的函数关系式,并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围;当0≤x≤2时,请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象.
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,且BC=2.以CD为直径作⊙O1交AD于点E,过点E作EF⊥AB于点F.建立如图所示的平面直角坐标系,已知A、B两点坐标分别为A(2,0)、B(0,).求C、D两点的坐标;求证:EF为⊙O1的切线线段CD上是否存在点P,使以点P为圆心,PD为半径的⊙P与y轴相切.如果存在,请求出P点坐标;如果不存在,请说明理由.