甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4．这些球除颜色和数字外完全相同．小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球．
（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；
（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？
（本小题满分12分）
如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C重合）PQ⊥AB，垂足为Q．设PC=x，PQ= y．
⑴求y与x的函数关系式；
⑵试确定此RtΔABC内切圆I的半径，并探求x为何值时，直线PQ与这个内切圆I相切？
⑶若0<x<1，试判断以P为圆心，半径为y的圆与⊙I能否相内切，若能求出相应的x的值，若不能，请说明理由．
（本小题满分12分）如图，已知抛物线
与
关于
轴对称，并与轴交于点M，与
轴交于点A和B.
（1）求出
的解析式，试猜想出一般形式
关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明）； （2）若AB的中点是C，求
； （3）如果一次函数
过点
,且与抛物线
，相交于另一点
，如果
，且
,求
的值。
（本小题满分10分）
△ABC中，AC=BC.以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G.直线DF⊥AC，垂足为F,交CB的延长线于点E.
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并
说明理由；（2）如果BC=10，AB=12，求CG的长.
（本小题满分10分）
在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）
请解答以下问题：（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．
（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？
的图象经过A、B两点，根据图中信息解答下列问题：
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