如图,在ΔABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
(1)求证:直线DF是⊙O的切线;
(2)求证:BC2=4CF·AC;
(3)若⊙O的半径为4,∠CDF=15°,求阴影部分的面积.
近几年兴义市加大中职教育投入力度,取得了良好的社会效果。某校随机调查了九年级a名学生升学意向,并根据调查结果绘制如图的两幅不完整的统计图。 请你根据图中信息解答下列问题: (1)a=; (2)扇形统计图中,“职高”对应的扇形的圆心角α=; (3)请补全条形统计图; (4)若该校九年级有学生900名,估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高。
如图,△ABC内接于⊙O,AB=8,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧的中点,连接PA、PB、PC、PD,当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?并加以证明。
(1)计算: (2)解方程:.
小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差.如图,他利用测角仪站在C处测得∠ACB=68°,再沿BC方向走80m到达D处,测得∠ADC=34°,求落差AB.(测角仪高度忽略不计,结果精确到1m)
林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了如图两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息解答下列问题: (1)在这次评价中,一共抽查了 名学生; (2)请将条形统计图补充完整; (3)如果全市有16万名初中学生,那么在试卷讲评课中,“独立思考”的学生约有多少万人?