初中数学切线的性质解答题

如图，在中，以为圆心，为半径的圆与相切于点，与相交于点．

（1）求的度数．

（2）如图，点在上，连结与交于点，若，求的度数．

如图，是的直径，切于点，交于点，平分，连接．

（1） 求证：；

（2） 若，，求的半径 ．

已知，分别与相切于点，，，为上一点．

（Ⅰ）如图①，求的大小；

（Ⅱ）如图②，为的直径，与相交于点．若，求的大小．

已知是的直径，弦与相交，，

如图①，若为的中点，求和的大小；

（Ⅱ）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小．

已知是的直径，是的切线，，交于点，是上一点，延长交于点．

（1）如图①，求和的大小；

（2）如图②，当时，求的大小．

在 $\odot O$ 中， $\mathit{AB}$ 为直径， $C$ 为 $\odot O$ 上一点．

（Ⅰ）如图1．过点 $C$ 作 $\odot O$ 的切线，与 $\mathit{AB}$ 的延长线相交于点 $P$ ，若 $\angle \mathit{CAB}=27°$ ，求 $\angle P$ 的大小；

（Ⅱ）如图2， $D$ 为 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$ 上一点，且 $\mathit{OD}$ 经过 $\mathit{AC}$ 的中点 $E$ ，连接 $\mathit{DC}$ 并延长，与 $\mathit{AB}$ 的延长线相交于点 $P$ ，若 $\angle \mathit{CAB}=10°$ ，求 $\angle P$ 的大小．

如图，内接于，且为的直径，，与交于点，与过点的的切线交于点．

（1）若，，求的长．

（2）试判断与的数量关系，并说明理由．

如图，是的直径，是的一条弦，是的切线．作并与交于点，延长交于点，交于点，连接．

（1）求证：；

（2）若的半径，，求的长．

如图，的半径，过点作的切线，且，连接并延长，与交于点、，过点作，并与交于点，连接、．

（1）求证：；

（2）求的长．

如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，分别与、交于点、．

（1）过点作的切线与相交于点，求证：；

（2）连接，求证：．

如图，在中，，是的外接圆，点在上，且，过点作的垂线，与的延长线相交于点，并与的延长线相交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径，，求的长．

如图，已知的半径为5，是的一条切线，切点为，连接并延长，交于点，过点作交于点、交于点，连接，当时，

（1）求弦的长；

（2）求证：．

如图，已知 $\odot O$ 的半径为5， $\mathit{\Delta ABC}$ 是 $\odot O$ 的内接三角形， $\mathit{AB}=8$ ，．过点 $B$ 作 $\odot O$ 的切线 $\mathit{BD}$ ，过点 $A$ 作 $\mathit{AD}\perp \mathit{BD}$ ，垂足为 $D$ ．

（1）求证： $\angle \mathit{BAD}+\angle C=90°$

（2）求线段 $\mathit{AD}$ 的长．

如图，是的直径，于点，连接交于点，过点作的切线交于点，连接交于点．

（1）求证：；

（2）连接并延长，交于点．填空：

①当的度数为　　时，四边形为菱形；

②当的度数为　　时，四边形为正方形．

如图，在中，，点在上，以线段的长为半径的与相切于点，分别交、于点、，连接并延长，交的延长线于点．

（1）求证：．

（2）已知的半径为3．

①若，则　　．

②当　　时，四边形为菱形．