已知PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,∠APB=80°,C为⊙O上一点.
(Ⅰ)如图①,求∠ACB的大小;
(Ⅱ)如图②,AE为⊙O的直径,AE与BC相交于点D.若AB=AD,求∠EAC的大小.
(本大题共6分)如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动,且在移动时保持AN=BM,请你判断△OMN的形状,并说明理由.
(本大题共6分)如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于E,交AB于F,FG⊥BC于G,请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系,并说明理由.
(本大题共6分)等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.
(本大题共6分)墙上钉了一根木条,小明想检验这根木条是否水平,他拿来一个测平仪,在这个测平仪中,AB=AC,BC边的中点D处挂了一个重锤,小明将BC边与木条重合,观察此时重锤是否过A点。如果过A点,那么这根木条就是水平的,你能说明其中的道理吗?
(本大题共6分)如图,已知△ABC. (1)画出△A1B1C1,使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称. (2)画出△A2B2C2,使△A2B2C2和△ABC关于直线PQ成轴对称. (3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗?若成,请在图上画出对称轴;若不成,说明理由.