如图，ΔABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与

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如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ，且 $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $OD ⊥ AB$ ，与 $AC$ 交于点 $E$ ，与过点 $C$ 的 $⊙ O$ 的切线交于点 $D$ ．

（1）若 $AC = 4$ ， $BC = 2$ ，求 $OE$ 的长．

（2）试判断 $∠ A$ 与 $∠ CDE$ 的数量关系，并说明理由．

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（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，a是方程x²+3x+1=0的根．

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如图，圆锥的母线长为6cm，其侧面展开图是半圆，求：

（1）圆锥的底面半径；
（2）∠BAC的度数；
（3）圆锥的侧面积（结果保留π）．

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在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（3，6）、B（1，4）、C（1，0）．
（1）△ABC外接圆的圆心坐标是；
（2）求以BC为轴，将△ABC旋转一周所得几何体的全面积（即求所有表面的面积之和，结果保留根号和π）

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小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，求这个圆锥形漏斗的侧面积．

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已知圆锥的底面直径是8，母线长是16，求它的侧面展开图的圆心角与圆锥的全面积．

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