在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．
（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax²﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；
（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．

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$B$	轻度近视	▲
$C$	中度近视	59
$D$	重度近视	▲

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①若 $BA = BO$ ，求证： $CD = CO$ ．

②若 $∠ CBO = 45 °$ ，求四边形 $ABOC$ 的面积．

（2）是否存在点 $B$ ，使得以 $A$ ， $B$ ， $C$ 为顶点的三角形与 $ΔBCO$ 相似？若存在，求 $OB$ 的长；若不存在，请说明理由．

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