已知Rt△ABC，∠A90°，求作一个圆，使圆心P在AC上，

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知Rt△ABC，∠A=90°，求作一个圆，使圆心P在AC上，且与AB、BC所在的直线相切（不写作法，保留作图痕迹，并说明作图的理由）．

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二次函数的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.
（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；
（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．

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如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，S_△_DEF∶S_△_ABF=4∶25，求DE∶EC的值．

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如图，△ABC和△A’B’C’是两个完全重合的直角三角板，∠B=∠B’=30º，斜边长为10cm．三角形板A’B’C’绕直角顶点C顺时针旋转，当点A'落在AB边上时，求C’A’旋转所构成的扇形的弧长．

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解方程：x²-10x+9=0.

题型：未知
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（1）如图1,OC平分∠AOB,点P在OC上,若⊙P与OA相切,那么⊙P与OB位置关系是．

（2）如图2,⊙O的半径为2,∠AOB=120°,
①若点P是⊙O上的一个动点,当PA=PB时,是否存在⊙Q,同时与射线PA.PB相切且与⊙O相切,如果存在,求出⊙Q的半径; 如果不存在,请说明理由．
②若点P在BO的延长线上,且满足PA⊥PB,是否存在⊙Q,同时与射线PA.PB相切且与⊙O相切,如果存在,请直接写出⊙Q的半径; 如果不存在,请说明理由．

题型：未知
难度：未知

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