某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为________,图①中m的值是________;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
计算:。
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E。 (1)①写出图1中的一对全等三角形;②写出图1中线段DE、AD、BE所具有的等量关系;(不必说明理由) (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,请说明DE=AD-BE的理由; (3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系(不必说明理由)。
乘法公式的探究及应用: 探究问题: 如图1是一张长方形纸条,将其剪成长短两条后刚好能拼成图2,如图所示。 (1)则图1长方形纸条的面积可表示为________________(写成多项式乘法的形式)。 (2)拼成的图2中阴影部分面积可表示为________________(写成两数平方差的形式)。 (3)比较两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式____________。 结论运用: (4)应用所得的公式计算:=____________________。=___________________。 拓展运用: (5)计算:。
如图,在四边形ABCD中,∠A=104°,∠ABC=76°,BD⊥CD于点D,EF⊥CD于点F,你能说明∠1=∠2吗?试一试。
弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的重量(kg)之间的关系如下表:
(1)当所挂物体的重量为3kg时,弹簧的长度是_____________cm; (2)如果所挂物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式; (3)当所挂物体的重量为5.5kg时,请求出弹簧的长度。 (4)如果弹簧的最大伸长长度为20cm,则该弹簧最多能挂多重的物体?