已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,AB=2,∠BAC=300.在图中作弦AD,使AD=1,并求∠CAD的度数.
已知二次函数y=ax2-4x+c的图象过点(-1,0)和点(2,-9).(1)求该二次函数的解析式并写出其对称轴;(2)已知点P(2,-2),连结OP,在x轴上找一点M,使△OPM是等腰三角形,请直接写出点M的坐标(不写求解过程).
如图,在中,以为直径的交于点,点为的中点,连结交于点,且.(1)判断直线与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若的半径为2,,求的长.
如图,已知二次函数y=x-4x+3的图象交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧), 交y轴于点C.(1)求直线BC的解析式;(2)点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点,当△BCD的面积最大时,求D点坐标.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(﹣2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是 个单位长度;(2)△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是 ;(3)△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB,则旋转角度是 度,在此旋转过程中,△AOC扫过的图形的面积是 .
已知关于x的一元二次方程.(1)求证:无论k取何值,方程总有两个实数根;(2)若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数,且k为整数,求k的值.