我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一轾,即三角形的三边长分别为 a , b , c ,记 p = a + b + c 2 ,则其面积 S = p p - a p - b p - c .这个公式也被称为海伦秦九韶公式.若 p = 5 , c = 4 ,求此三角形面积的最大值.
请把下列各数在数轴上表示出来,然后用“<”连接.2, -1.5, 0, , 0.5 ,
分别画下图几何体的三视图.主视图: 左视图:俯视图:
如图①是一个长方形ABCD,点P按B→C→D→A方向运动,开始时,以每秒2个单位长度匀速运动,到达C点后,改为每秒a个单位匀速运动,到达D后,改为每秒b个单位匀速运动,在整个运动过程中,三角形ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示。求:(1)AB、BC的长;(2)a,b的值。
观察下列等式:①;②;③;…… 回答下列问题:(1)仿照上列等式,写出第n个等式: ; (2)利用你观察到的规律,化简:;(3)计算:
学校准备添置一批计算机.方案1:到商家直接购买,每台需要7000元;方案2:学校买零部件组装,每台需要6000元,另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元.设学校需要计算机x台,方案1与方案2的费用分别为y1、y2元.(1)分别写出y1、y2的函数解析式;(2)当学校添置多少台计算机时,两种方案的费用相同?(3)若学校需要添置计算机50台,那么采用哪一种方案较省钱?说说你的理由