我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一轾，即三角形的三边长分别为 $a,b,c$，记 $p=\frac{a+b+c}{2}$，则其面积 $S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$.这个公式也被称为海伦秦九韶公式.若 $p=5,c=4$，求此三角形面积的最大值.