已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、B（0，3）、C（1，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D的坐标为（﹣1，0），在直线AB上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使△ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
小明和小亮用图中所示的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次指针指向的数字之差（第一次数字减第二次的数字）大于或等于2，小明获胜，否则小亮获胜（指针恰好指在等分线上时重新转动转盤）．
（1）分别求出小明和小亮得分的概率；
（2）你认为游戏是否公平？若公平，请说明理由.
,并求出它的整数解.如图，抛物线：y＝ax2＋bx＋4与x轴交于点A(－2，0)和B(4，0)、与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)T是抛物线对称轴上的一点，且△ACT是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；
(3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行．当点M原点时，点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动．过点M的直线l⊥轴，交AC或BC于点P．求点M的运动时间t(秒)与△APQ的面积S的函数关系式，并求出S的最大值．
有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图），连结BD、MF，若此时他测得BD=8cm，∠ADB=30°．
（1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；
（2）小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图），设旋转角为
（0°＜＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角的度数；
（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离是多少？
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