如图，已知⊙O的半径为5，ΔABC是⊙O的内接三角形，AB8

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，已知 $⊙ O$ 的半径为5， $ΔABC$ 是 $⊙ O$ 的内接三角形， $AB = 8$ ，．过点 $B$ 作 $⊙ O$ 的切线 $BD$ ，过点 $A$ 作 $AD ⊥ BD$ ，垂足为 $D$ ．

（1）求证： $∠ BAD + ∠ C = 90 °$

（2）求线段 $AD$ 的长．

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有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．
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（2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．

题型：未知
难度：未知

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已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2.求证：EF∥CD

证明：∵ DG⊥BC,AC⊥BC(           )
∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)
∴ DG∥AC （                                   ）
∴ ∠2 =       (                                   )
∵ ∠1=∠2 (            )
∴ ∠1=∠DCA(等量代换)
∴ EF∥CD       (                                   )