如图,AB是高为1.46米的窗户(窗户朝南),该窗户的遮阳篷呈抛物线形,在图中坐标系内的表达式为y=-x2+0.25,已知该地一年中冬至日正午时刻太阳光线与地面的夹角最小为α,夏至日正午时刻太阳光线与地面的夹角最大为β,且β="73°30′." 若该遮阳篷使冬至日正午时刻太阳光线刚好全部射入室内,夏至日正午时刻太阳光刚好全部不射入室内.求α的度数及遮阳篷顶部到窗户上沿的距离.
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm2?
每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后, △ABC的顶点均在格点上, ① 把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1, ② 以原点O为对称中心,再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,。
解答下列各题(18分): (1)已知:关于的方程一个根是-1,求值及另一个根. (2)(9分) 若关于的一元二次方程没有实数根,求的解集(用含的式子表示)
(10分)选择适当的方法解下列方程:(每小题5分) (1)(2)
如图,等腰梯形中,,,为中点,连接,. (1)求证:; (2)若,过点作,垂足为点,交于点,连接. 求证:.