初中数学

如图, ΔPAB 内接于 O ABCD 的边 AD O 的直径,且 C = APB ,连接 BD

(1)求证: BC O 的切线.

(2)若 BC = 2 PBD = 60 ° ,求 AP ̂ 与弦 AP 围成的阴影部分的面积.

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-13
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 AB 是圆 O 的直径,弦 CD AB ,垂足为 H ,与 AC 平行的圆 O 的一条切线交 CD 的延长线于点 M ,交 AB 的延长线于点 E ,切点为 F ,连接 AF CD 于点 N

(1)求证: CA = CN

(2)连接 DF ,若 cos DFA = 4 5 AN = 2 10 ,求圆 O 的直径的长度.

来源:2017年四川省绵阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 ΔABC ,以 AB 为直径的 O 分别交 AC D BC E ,连接 ED ,若 ED = EC

(1)求证: AB = AC

(2)若 AB = 4 BC = 2 3 ,求 CD 的长.

来源:2016年宁夏中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 ΔABC O 的内接三角形, AD O 的直径,连结 BD BC 平分 ABD

(1)求证: CAD = ABC

(2)若 AD = 6 ,求 CD ̂ 的长.

来源:2020年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知四边形 ABCD O 的内接四边形, AC O 的直径, DE AB ,垂足为 E

(1)延长 DE O 于点 F ,延长 DC FB 交于点 P ,如图1.求证: PC = PB

(2)过点 B BG AD ,垂足为 G BG DE 于点 H ,且点 O 和点 A 都在 DE 的左侧,如图2.若 AB = 3 DH = 1 OHD = 80 ° ,求 BDE 的大小.

来源:2018年福建省中考数学试卷(A卷)
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,以 AB 为直径的 O 外接于 ΔABC ,过 A 点的切线 AP BC 的延长线交于点 P APB 的平分线分别交 AB AC 于点 D E ,其中 AE BD ( AE < BD ) 的长是一元二次方程 x 2 5 x + 6 = 0 的两个实数根.

(1)求证: PA BD = PB AE

(2)在线段 BC 上是否存在一点 M ,使得四边形 ADME 是菱形?若存在,请给予证明,并求其面积;若不存在,说明理由.

来源:2018年山东省淄博市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如果三角形三边的长 a b c 满足 a + b + c 3 = b ,那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”,如:三边长分别为1,1,1或3,5,7, 的三角形都是“匀称三角形”.

(1)如图1,已知两条线段的长分别为 a c ( a < c ) .用直尺和圆规作一个最短边、最长边的长分别为 a c 的“匀称三角形”(不写作法,保留作图痕迹);

(2)如图2, ΔABC 中, AB = AC ,以 AB 为直径的 O BC 于点 D ,过点 D O 的切线交 AB 延长线于点 E ,交 AC 于点 F ,若 BE CF = 5 3 ,判断 ΔAEF 是否为“匀称三角形”?请说明理由.

来源:2016年江苏省镇江市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB O 直径,点 C D O 上的两点,且 AD ̂ = CD ̂ ,连接 AC BD 交于点 E O 的切线 AF BD 延长线相交于点 F A 为切点.

(1)求证: AF = AE

(2)若 AB = 8 BC = 2 ,求 AF 的长.

来源:2021年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, AC = BC ,以 BC 为直径的半圆 O AB 于点 D ,过点 D 作半圆 O 的切线,交 AC 于点 E

(1)求证: ACB = 2 ADE

(2)若 DE = 3 AE = 3 ,求 CD ^ 的长.

来源:2021年浙江省丽水市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 ΔABC 内接于 O AB = AC BAC = 42 ° ,点 D O 上一点.

(Ⅰ)如图①,若 BD O 的直径,连接 CD ,求 DBC ACD 的大小;

(Ⅱ)如图②,若 CD / / BA ,连接 AD ,过点作 O 的切线,与 OC 的延长线交于点 E ,求 E 的大小.

来源:2021年天津市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB O 的直径, C O 上一点 ( C 不与点 A B 重合)连接 AC BC ,过点 C CD AB ,垂足为点 D .将 ΔACD 沿 AC 翻折,点 D 落在点 E 处得 ΔACE AE O 于点 F

(1)求证: CE O 的切线;

(2)若 BAC = 15 ° OA = 2 ,求阴影部分面积.

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-11
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, AD BC 边上的中线,以 AB 为直径的 O BC 于点 D ,过 D MN AC 于点 M ,交 AB 的延长线于点 N ,过点 B BG MN G

(1)求证: ΔBGD ΔDMA

(2)求证:直线 MN O 的切线.

来源:2021年青海省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC 内接于 O AB O 的直径, AB = 10 AC = 6 ,连结 OC ,弦 AD 分别交 OC BC 于点 E F ,其中点 E AD 的中点.

(1)求证: CAD = CBA

(2)求 OE 的长.

来源:2020年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, 在 Rt Δ ACB 中, ACB = 90 ° ,以 AC 为直径作 O AB 于点 D E BC 的中点, 连接 DE 并延长交 AC 的延长线于点 F

(1) 求证: DE O 的切线;

(2) 若 CF = 2 DF = 4 ,求 O 直径的长 .

来源:2017年四川省南充市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔACE ΔACD 均为直角三角形, ACE = 90 ° ADC = 90 ° AE CD 相交于点 P ,以 CD 为直径的 O 恰好经过点 E ,并与 AC AE 分别交于点 B 和点 F

(1)求证: ADF = EAC

(2)若 PC = 2 3 PA PF = 1 ,求 AF 的长.

来源:2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-13
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学圆周角定理解答题