初中数学

如图1, O 为半圆的圆心, C D 为半圆上的两点,且 BD ̂ = CD ̂ .连接 AC 并延长,与 BD 的延长线相交于点 E

(1)求证: CD = ED

(2) AD OC BC 分别交于点 F H

①若 CF = CH ,如图2,求证: CF AF = FO AH

②若圆的半径为2, BD = 1 ,如图3,求 AC 的值.

来源:2021年山东省泰安市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,四边形 ABCD 内接于 O BD 为直径, AD ̂ 上存在点 E ,满足 A E ^ = CD ^ ,连结 BE 并延长交 CD 的延长线于点 F BE AD 交于点 G

(1)若 DBC = α ,请用含 α 的代数式表示 AGB

(2)如图2,连结 CE CE = BG .求证: EF = DG

(3)如图3,在(2)的条件下,连结 CG AD = 2

①若 tan ADB = 3 2 ,求 ΔFGD 的周长.

②求 CG 的最小值.

来源:2021年浙江省宁波市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 O 为以 AB 为直径的半圆的圆心,点 M N 在直径 AB 上,点 P Q AB ̂ 上,四边形 MNPQ 为正方形,点 C QP ̂ 上运动(点 C 与点 P Q 不重合),连接 BC 并延长交 MQ 的延长线于点 D ,连接 AC MQ 于点 E ,连接 OQ

(1)求 sin AOQ 的值;

(2)求 AM MN 的值;

(3)令 ME = x QD = y ,直径 AB = 2 R ( R > 0 R 是常数),求 y 关于 x 的函数解析式,并指明自变量 x 的取值范围.

来源:2021年湖南省长沙市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 D 在以 AB 为直径的 O 上,过 D O 的切线交 AB 延长线于点 C AE CD 于点 E ,交 O 于点 F ,连接 AD FD

(1)求证: DAE = DAC

(2)求证: DF AC = AD DC

(3)若 sin C = 1 4 AD = 4 10 ,求 EF 的长.

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB O 的直径, C O 上一点,连接 AC BC D AB 延长线上一点,连接 CD ,且 BCD = A

(1)求证: CD O 的切线;

(2)若 O 的半径为 5 ΔABC 的面积为 2 5 ,求 CD 的长;

(3)在(2)的条件下, E O 上一点,连接 CE 交线段 OA 于点 F ,若 EF CF = 1 2 ,求 BF 的长.

来源:2021年四川省成都市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,锐角三角形 ABC 内接于 O BAC 的平分线 AG O 于点 G ,交 BC 边于点 F ,连接 BG

(1)求证: ΔABG ΔAFC

(2)已知 AB = a AC = AF = b ,求线段 FG 的长(用含 a b 的代数式表示).

(3)已知点 E 在线段 AF 上(不与点 A ,点 F 重合),点 D 在线段 AE 上(不与点 A ,点 E 重合), ABD = CBE ,求证: B G 2 = GE GD

来源:2021年浙江省杭州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1, D O 上一点,点 C 在直径 BA 的延长线上,且 CDA = CBD

(1)判断直线 CD O 的位置关系,并说明理由;

(2)若 tan ADC = 1 2 AC = 2 ,求 O 的半径;

(3)如图2,在(2)的条件下, ADB 的平分线 DE O 于点 E ,交 AB 于点 F ,连结 BE .求 sin DBE 的值.

来源:2021年四川省宜宾市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-15
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, AB = AC O ΔABC 的外接圆, AE 是直径,交 BC 于点 H ,点 D AC ̂ 上,连接 AD CD 过点 E EF / / BC AD 的延长线于点 F ,延长 BC AF 于点 G

(1)求证: EF O 的切线;

(2)若 BC = 2 AH = CG = 3 ,求 EF CD 的长.

来源:2021年山东省聊城市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB O 的直径,点 C O 上异于 A B 的点,连接 AC BC ,点 D BA 的延长线上,且 DCA = ABC ,点 E DC 的延长线上,且 BE DC

(1)求证: DC O 的切线;

(2)若 OA OD = 2 3 BE = 3 ,求 DA 的长.

来源:2021年云南省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, O 的半径为1,点 A O 的直径 BD 延长线上的一点, C O 上的一点, AD = CD A = 30 °

(1)求证:直线 AC O 的切线;

(2)求 ΔABC 的面积;

(3)点 E BND ̂ 上运动(不与 B D 重合),过点 C CE 的垂线,与 EB 的延长线交于点 F

①当点 E 运动到与点 C 关于直径 BD 对称时,求 CF 的长;

②当点 E 运动到什么位置时, CF 取到最大值,并求出此时 CF 的长.

来源:2021年四川省遂宁市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC O 的内接三角形,过点 C O 的切线交 BA 的延长线于点 F AE O 的直径,连接 EC

(1)求证: ACF = B

(2)若 AB = BC AD BC 于点 D FC = 4 FA = 2 ,求 AD AE 的值.

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在锐角三角形 ABC 中, AD BC 边上的高,以 AD 为直径的 O AB 于点 E ,交 AC 于点 F ,过点 F FG AB ,垂足为 H ,交 AE ̂ 于点 G ,交 AD 于点 M ,连接 AG DE DF

(1)求证: GAD + EDF = 180 °

(2)若 ACB = 45 ° AD = 4 tan ABC = 2 ,求 HF 的长.

来源:2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 ΔABC 是等边三角形, P ΔABC 内部的一点,连接 BP CP

(1)如图1,以 BC 为直径的半圆 O AB 于点 Q ,交 AC 于点 R ,当点 P QR ̂ 上时,连接 AP ,在 BC 边的下方作 BCD = BAP CD = AP ,连接 DP ,求 CPD 的度数;

(2)如图2, E BC 边上一点,且 EC = 3 BE ,当 BP = CP 时,连接 EP 并延长,交 AC 于点 F ,若 7 AB = 4 BP ,求证: 4 EF = 3 AB

(3)如图3, M AC 边上一点,当 AM = 2 MC 时,连接 MP .若 CMP = 150 ° AB = 6 a MP = 3 a ΔABC 的面积为 S 1 ΔBCP 的面积为 S 2 ,求 S 1 S 2 的值(用含 a 的代数式表示).

来源:2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB是⊙ O的直径,点 F在⊙ O上,∠ BAF的平分线 AE交⊙ O于点 E,过点 E ED AF ,交 AF的延长线于点 D,延长 DEAB相交于点 C

(1)求证: CD是⊙ O的切线;

(2)若⊙ O的半径为5, tan EAD = 1 2 ,求 BC的长.

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AC O 的直径, BC BD O 的弦, M BC 的中点, OM BD 交于点 F ,过点 D DE BC ,交 BC 的延长线于点 E ,且 CD 平分 ACE

(1)求证: DE O 的切线;

(2)求证: CDE = DBE

(3)若 DE = 6 tan CDE = 2 3 ,求 BF 的长.

来源:2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学圆周角定理解答题