如图1， 为半圆的圆心， 、 为半圆上的两点，且 ．连接 并延长，与 的延长线相交于点 ．
（1）求证： ；
（2） 与 ， 分别交于点 ， ．
①若 ，如图2，求证： ；
②若圆的半径为2， ，如图3，求 的值．
相关试题
如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1∶3(速度单位：1个单位长度/秒)．
(1)求两个动点运动的速度；
(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；
(3)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，
OB=2OA．
如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．
如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→ 4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．
(1)①若小明从编号为3的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为_____的点；
②若小明从编号为4的点开始，第一次“移位”后，他到达编号为______的点，
若小明从编号为4的点开始，第四次“移位”后，他到达编号为______的点，
第2012次“移位”后，他到达编号为_______的点．
(2)若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，小明从编号为3的点开始，沿顺
时针方向行走，经过60次“移位”后，他到达编号为_____的点．
相关知识点
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