(本题6分) 如图,在11×11的正方形网格中,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1(要求A与A1,B与B1,C与C1相对应) ;(2)在直线l上找一点P,使得△PAC的周长最小.
如图,AB是⊙O的直径,点E是上一点,∠DAC=∠AED.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2) 若点E是的中点,连结AE交BC于点F,当BD=5, CD=4时,求DF的值.
某中学以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?(2)请把折线统计图(图1)补充完整;(3)求出扇形统计图(图2)中,体育部分所对应的圆心角的度数;(4)如果这所中学共有学生1800名,那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.
如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.(1)求证:CM=CN;(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,且CD=4,求线段MN的长.
如图,已知等腰△AOB放置在平面直角坐标系xOy中, OA=OB,点B的坐标为(3,4) .(1)求直线AB的解析式;(2)问将等腰△AOB沿x轴正方向平移多少个单位,能使点B落在反比例函数 (x>0)的图象上.
列方程或方程组解应用题某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:利润=售价-进价)若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?