如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,连接AC,抛物线y=x2-4x-2经过A,B两点.(1)求A点坐标及线段AB的长;(2)若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动,1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动,当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动,点P的移动时间为t秒.①当PQ⊥AC时,求t的值;②当PQ∥AC时,对于抛物线对称轴上一点H,当点H的纵坐标满足条件_________时,∠HOQ<∠POQ.(直接写出答案)
如图,已知:⊙D交y轴于A、B,交x轴于C,过点C的直线:y=-2-8 与y轴交于点P. (1)试判断PC与⊙D的位置关系. (2)判断在直线PC上是否存在点E,使得S△EOP=4S△CDO,若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由。
如图,AB为半圆O的直径,在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B,CD切半圆O于E,请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正确的结论.
如图,有三边分别为0.4m、0.5m和0.6m的三角形形状的铝皮,问怎样剪出一个面积最大的圆形铝皮?请你设计解决问题的方法.
如图,∠PAQ是直角,半径为5的⊙O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C. (1)BT是否平分∠OBA?证明你的结论. (2)若已知AT=4,试求AB的长.
如图,BC是半圆O的直径,P是BC延长线上一点,PA切⊙O于点A,∠B=30°. (1)试问AB与AP是否相等?请说明理由. (2)若PA=,求半圆O的直径.