(本题8分)如图,△ABC中,CF⊥AB,垂足为F,M为BC的中点,E为AC上一点,且ME=MF.(1)求证:BE⊥AC;(2)若∠A=50°,求∠FME的度数.
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N. (1)求过O,B,E三点的二次函数关系式; (2)求直线DE的解析式和点M的坐标; (3)若反比例函数(x>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上.
在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字,,,的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y. (1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果; (2)求小强、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在一次函数的图象上的概率; (3)求小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.
先化简,再求代数式的值:,其中sin230°<<tan260°,请你取一个合适的整数作为的值代入求值.
请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形,且菱形的四个顶点都在矩形的边上,面积相同的图形视为同一种.(保留作图痕迹).
如图,已知直线过点和,是轴正半轴上的动点,的垂直平分线交于点,交轴于点. (1)直接写出直线的解析式; (2)当时,设,的面积为,求S关于t的函数关系式;并求出S的最大值; (3)当点Q在线段AB上(Q与A、B不重合)时,直线过点A且与x轴平行,问在上是否存在点C,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点C的坐标,并证明;若不存在,请说明理由.