已知关于x的二次函数的图象与x轴从左到右交于A,B两点,且这两点关于原点对称.(1)求k的值;(2)在(1)的条件下,若反比例函数的图象与二次函数的图象从左到右交于Q,R,S三点,且点Q的坐标为(-1,-1),点R(,),S(,)中的纵坐标,分别是一元二次方程的解,求四边形AQBS的面积;(3)在(1),(2)的条件下,在x轴下方是否存在二次函数图象上的点P使得=2,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(本题共6分)观察下列各式的计算结果:1-=1-==× 1-=1-==×1-=1-==× 1-=1-==× ……(1)用你发现的规律填写下列式子的结果:1-= × ; 1-= × ;(2)用你发现的规律计算:(1-)×(1-)×(1-)×…×(1-)×(1-).
解方程:(本题共6分,每小题3分)(1)4x-3(5-x)=6; (2)-=-x.
(本题共8分,每小题4分)(1)已知:A=2m2+n2+2m,B=m2-n2-m,求A-2B的值.(2)先化简,再求值:5a2-[3a-2(2a-1)+4a2],其中a=-.
在求两位数的平方时,可以用“列竖式”的方法进行速算,求解过程如图1所示.(1)仿照图1,在图2中补全672的“竖式”;(2)仿照图1,用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方,部分过程如图3所示.若这个两位数的个位数字为a,则这个两位数为______________(用含a的代数式表示).
如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:(1)第4个图案中有白色地面砖_____________块;(2)第n个图案中有白色地面砖_____________块(用含n的代数式表示).(3)第100个图案中有白色地面砖_____________块.