如图，点 为以 为直径的半圆的圆心，点 ， 在直径 上，点 ， 在 上，四边形 为正方形，点 在 上运动（点 与点 ， 不重合），连接 并延长交 的延长线于点 ，连接 交 于点 ，连接 ．
（1）求 的值；
（2）求 的值；
（3）令 ， ，直径 ， 是常数），求 关于 的函数解析式，并指明自变量 的取值范围．
如图，二次函数的图象与
轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交
轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）请直接写出D点的坐标．
（2）求二次函数的解析式．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围．
阅读：如图1，在△ABC中，BE是AC边上的中线， D是BC边上的一点，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求
的值．小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
（1）的值为 ；
（2）参考小昊思考问题的方法，解决问题：
如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3．
求的值；
若CD=2，求BP的长．
据专家分析，一般成人喝半斤低度白酒后，1．5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1．5小时后（包括1．5小时）y与x可近似地用反比例函数y=
（k＞0）刻画（如图所示）．
（1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
②当x=5时，y=45，求k的值．
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．
如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线相交于点E，∠ADC＝60°．
（1）求证：△ADE是等腰三角形；
（2）若AD＝2
，求BE的长．
≈1．414，
≈1．732）
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