如图,点 O 为以 AB 为直径的半圆的圆心,点 M , N 在直径 AB 上,点 P , Q 在 AB ̂ 上,四边形 MNPQ 为正方形,点 C 在 QP ̂ 上运动(点 C 与点 P , Q 不重合),连接 BC 并延长交 MQ 的延长线于点 D ,连接 AC 交 MQ 于点 E ,连接 OQ .
(1)求 sin ∠ AOQ 的值;
(2)求 AM MN 的值;
(3)令 ME = x , QD = y ,直径 AB = 2 R ( R > 0 , R 是常数),求 y 关于 x 的函数解析式,并指明自变量 x 的取值范围.
“种粮补贴”惠农政策的出台,大大激发了农民的种粮积极性,某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨,实际生产了20吨,其中小麦超产12%,玉米超产10%,该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?
如图,在平面直角坐标系中,函数的图象是第一、三象限的角平分线. (1)实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线的对称点的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点、的位置,并写出它们的坐标:、; (2)归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标, 你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为.
在直角坐标系中,用线段顺次连接点(,0),(0,3),(3,3),(4,0). (1)这是一个什么图形; (2)求出它的面积; (3)求出它的周长.
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E.若∠CAE=15°,求∠BOE的度数.
如图,∠XOY内有一点P,试在射线OX上找出一点M,在射线OY上找出一点N,使PM+MN+NP最短.