如图,抛物线y=(x+m)2+m,与直线y=﹣x相交于E,C两点(点E在点C的左边),抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边).△ABC的外接圆⊙H与直线y=﹣x相交于点D.(1)若抛物线与y轴的交点坐标为(0,2),求m的值;(2)求证:⊙H与直线y=1相切;(3)若DE=2EC,求⊙H的半径.
今秋,某市白玉村水果喜获丰收,果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案? (2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
国庆节期间,电器市场火爆.某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表:
计划购进电视机和洗衣机共100台,商店最多可筹集资金161 800元.(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?(不考虑除进价之外的其他费用)(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多?并求出最多利润.(利润=售价-进价)
已知关于的方程的解为非正数,求的取值范围.
解不等式组,并把它的解集表示在数轴上:
下列是小朋友用火柴棒拼出的一列图形:仔细观察,找出规律,解答下列各题:(1)第四个图中共有________根火柴,第六个图中共有_________根火柴;(2)按照这样的规律,第个图形中共有_________根火柴(用含的代数式表示);(3)按照这样的规律,第2 012个图形中共有多少根火柴?