如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．
（1）求线段AB的长.
（2）当t为何值时，∠AMN=∠ANM？
（3）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．
与
相交于点
，
平分
，
， 
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，试说明：
∥
．
，其中
相关知识点
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如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．
（1）求线段AB的长.
（2）当t为何值时，∠AMN=∠ANM？
（3）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．
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