如图10,在平面直角坐标系中,正方形OABC边长是4,点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上.动点P从点A开始,以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动.动点Q从点B开始沿B→C→O的方向,以每秒1个单位长度的速度向点O运动.P、Q两点同时出发,当点Q到达点O时,P、Q两点同时停止运动.设运动时间为t,△OPQ的面积为S.
(1)当t =1时,S = ;
(2)当0≤ t ≤ 2时,求满足△BPQ的面积有最大值的P、Q两点坐标;
(3)在P、Q两点运动的过程中,是否存在某一时刻,使得S = 6.若存在,请直接写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.