已知如图(1):△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.(1)写出线段EF与BE、CF间的数量关系?(不证明)(2)若AB≠AC,其他条件不变,如图(2),图中线段EF与BE、CF间是否存在(1)中数量关系?请说明理由.(3)若△ABC中,AB≠AC,∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F,如图(3),这时图中线段EF与BE,CF间存在什么数量关系?请说明理由.
在中,,是边上一点,以为直径的与边相切于点,连结并延长,与的延长线交于点.(1)求证:;(2)若,求的面积.
反比例函数的图象如图所示,,是该图象上的两点.(1)比较与的大小;(2)求的取值范围.
如图,是平行四边形对角线上两点,,求证:.
为了提高返乡农民工再就业能力,劳动和社会保障部门对400名返乡农民工进行了某项专业技能培训,为了解培训的效果,培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试,测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级,并绘制了如图所示的统计图,请根据统计图提供的信息,回答下列问题:(1)培训结束后共抽取了 名参训人员进行技能测试;(2)从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示,其测试结果为“优秀”的概率为 .(3)估计这400名参加培训的人员中,获得“优秀”的总人数大约是多少?
观察下面三行数1,-2,4,-8,16,-32 …… ①0,-6,6,-18,30,-66 …… ②2,-4,8,-16,32,-64 …… ③第③行的数按什么规律排列?第①、②行的数与第③行的数分别有什么关系?取每行数的第8个数,计算它们的和。