如图，△ABC为等边三角形．O为BC的中垂线AH上的动点，⊙O经过B，C两点，D为弧上一点，D，A两点在BC边异侧，连接AD，BD，CD．
（1）如图1，若⊙O经过点A，求证：BD+CD=AD；
（2）如图2，圆心O在BD上，若∠BAD=45°；求∠ADB的度数；
（3）如图3，若AH=OH，求证：BD2+CD2=AD2．
相关试题
某校举行文艺节汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取一件：
| 品名 |
小提琴 |
运动服 |
笛子 |
舞鞋 |
口琴 |
相册 |
笔记本 |
钢笔 |
| 单价（元） |
120 |
8 |
24 |
22 |
16 |
6 |
5 |
4 |
（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？
为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一
批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品.我县一家家电商场，今年一
季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答
下列问题：
（1）该商场一季度彩电销售的数量是台．
(2) 请补全条形统计图和扇形统计图.
如图,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.
(1) AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么?
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