如图1，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径，AD̂上存在点

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度困难
浏览 418

如图1，四边形 $ABCD$ 内接于 $⊙ O$ ， $BD$ 为直径， $\hat{AD}$ 上存在点 $E$ ，满足 $\hat{A E} = \hat{CD}$ ，连结 $BE$ 并延长交 $CD$ 的延长线于点 $F$ ， $BE$ 与 $AD$ 交于点 $G$ ．

（1）若 $∠ DBC = α$ ，请用含 $α$ 的代数式表示 $∠ AGB$ ．

（2）如图2，连结 $CE$ ， $CE = BG$ ．求证： $EF = DG$ ．

（3）如图3，在（2）的条件下，连结 $CG$ ， $AD = 2$ ．

①若 $\tan ∠ ADB = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，求 $ΔFGD$ 的周长．

②求 $CG$ 的最小值．

登录免费查看答案和解析

相关试题

小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定。游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营。
（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果。
（2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？
（3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？