如图, AB 是 ⊙ O 的直径,点 C 是 ⊙ O 上异于 A 、 B 的点,连接 AC 、 BC ,点 D 在 BA 的延长线上,且 ∠ DCA = ∠ ABC ,点 E 在 DC 的延长线上,且 BE ⊥ DC .
(1)求证: DC 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 OA OD = 2 3 , BE = 3 ,求 DA 的长.
已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限. (1)若点P的纵坐标为-3,试求出a的值; (2)求a的取值范围; (3)若点P的横、纵坐标都是整数,试求出a的值以及P点的坐标.
已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15,b的立方根是-2,求3a+b的算术平方根.
(1)计算:;(2)求中x的值.
将一个正方体表面全部涂上颜色 把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,得到27个小正方体,我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为,例如:通过观察我们可以发现仅有3个面涂色的小正方体个数,仅有2个面涂色的小正方体个数,仅有1个面涂色的小正方体个数,6个面均不涂色的小正方体个数; (1)如果把正方体的棱四等分,同样沿等分线把正方体切开,得到64个小正方体,那么________,_______,_______,_________; (2)如果把正方体的棱等分(大于3),然后沿等分线把正方体切开,得到个小正方体,且满足,请求出的值.
如图是计算机程序计算图. (1)若开始输入为,请你根据程序列出算式并计算出输出结果; (2)若最后输出为-4,请你根据程序列出算式并计算出输入数字.