在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED求证:△BEC≌△DEC;延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求的度数.
如图,是⊙O的直径,为延长线上的一点,交⊙O于点,且. (1)求证:是⊙O的切线;(2)请直接写出图中某3条线段之间的等量关系式,只要写出3个。(添加的辅助线不能用)
解方程:
计算:
已知二次函数:(1) 证明:当m为整数时,抛物线与x轴交点的横坐标均为整数;(2) 以抛物线的顶点A为等腰Rt△的直角顶点,作该抛物线的内接等腰Rt△ABC(B、C两点在抛物线上),求Rt△ABC的面积(图中给出的是m取某一值时的示意图);(3) 若抛物线与直线y=7交点的横坐标均为整数,求整数m的值.
如图,已知梯形ABCD的下底边长AB=8cm,上底边长DC=1cm,O为AB的中点,梯形的高DO=4cm. 动点P自A点出发,在AB上匀速运行,动点Q自点B出发,沿B→C→D→A匀速运行,速度均为每秒1个单位,当其中一个动点到达终点时,另一动点也同时停止运动. 设点P运动t(秒)时,△OPQ的面积为S(不能构成△OPQ的动点除外).(1)求S随t变化的函数关系式及t的取值范围;(2)当t为何值时S的值最大?说明理由.