为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图．小明同学为测量宣传牌的高度$\mathit{AB}$，他站在距离教学楼底部$E$处6米远的地面$C$处，测得宣传牌的底部$B$的仰角为$60°$，同时测得教学楼窗户$D$处的仰角为$30°(A$、$B$、$D$、$E$在同一直线上）．然后，小明沿坡度$i=1:1.5$的斜坡从$C$走到$F$处，此时$\mathit{DF}$正好与地面$\mathit{CE}$平行．

（1）求点$F$到直线$\mathit{CE}$的距离（结果保留根号）；

（2）若小明在$F$处又测得宣传牌顶部$A$的仰角为$45°$，求宣传牌的高度$\mathit{AB}$（结果精确到0.1米，$\sqrt{2}\approx 1.41$，$\sqrt{3}\approx 1.73)$．