如图， PA 是 ⊙ O 的切线，切点为 A ， AC 是 ⊙ O 的直径，连接 OP 交 ⊙ O 于 E ．过 A 点作 AB ⊥ PO 于点 D ，交 ⊙ O 于 B ，连接 BC ， PB ．
（1）求证： PB 是 ⊙ O 的切线；
（2）求证： E 为 ΔPAB 的内心；
（3）若 cos ∠ PAB = 10 10 ， BC = 1 ，求 PO 的长．
某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？
某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张售价20元，凭卡购书可享受八折优惠，有一次，李明同学到该书店购书，结束时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元，那么李明此次购书的总价值是人民币多少元？
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