(1)请你调查自己家一周内每天消耗粮食的数量.(2)统计本班学生这一周内消耗粮食的总数,并用科学记数法表示.(3)根据你收集的数据,估计全校学生的家庭,一周内消耗粮食的总数并用科学记数法表示.
操作:如图①,点O为线段MN的中点,直线PQ与MN相交于点O,请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形。根据上述操作得到的经验完成下列探究活动:(本题12分)探究一:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系,并证明你的结论;探究二:如图③,DE、BC相交于点E,BA交DE于点A,且BE:EC=1:2,∠BAE=∠EDF,CF∥AB。若AB=5,CF=1,求DF的长度。
△中,为边的中点,过点分别作∥交于点,∥交于点.(本题10分)(1)证明:△≌△ ;(2)如果给△添加一个条件,使四边形成为菱形,则该条件是 ;如果给△添加一个条件,使四边形成为矩形,则该条件是 .(均不再增添辅助线) 请选择一个结论进行证明.
计算
探究与思考:(①题每空1分,②题每空2分,共12分)①现定义某种运算“*”,对任意两个有理数a、b,有a*b=ab,如(-3)*2==9.试计算: ( -)*2 = , (-1)*(2*3)= .②现有若干个数,第1个数记为,第二个数记为,第三个数记为……,第n个数记为,若,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。”(1)试计算(2)根据以上结果,请你写出,