如图,已知抛物线 y = - x 2 + bx + c 与 x 轴交于 A 、 B 两点, AB = 4 ,交 y 轴于点 C ,对称轴是直线 x = 1 .
(1)求抛物线的解析式及点 C 的坐标;
(2)连接 BC , E 是线段 OC 上一点, E 关于直线 x = 1 的对称点 F 正好落在 BC 上,求点 F 的坐标;
(3)动点 M 从点 O 出发,以每秒2个单位长度的速度向点 B 运动,过 M 作 x 轴的垂线交抛物线于点 N ,交线段 BC 于点 Q .设运动时间为 t ( t > 0 ) 秒.
①若 ΔAOC 与 ΔBMN 相似,请直接写出 t 的值;
② ΔBOQ 能否为等腰三角形?若能,求出 t 的值;若不能,请说明理由.
2015年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱,为提高学生的环保意识,节约用水,某校数学教师编造了一道应用题:为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水的收费作如下规定:
如某居民一月份用水9吨,则应收水费为:6×2+4×(9-6)=24(元) (1)若该户居民3月份用水13吨,则应收水费 元. (2)若该户居民5、6月份共用水15吨(五月份用水超过六月份),共交水费44元,则该户居民5、6月份各用水多少吨?
某车间有技工85人,平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件正好配成一套.要使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套,则应安排加工甲、乙两种部件的人数分别为多少人?
如图所示,一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形,下部是边长为a的4个小正方形组成,请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.
某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10.(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中,低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?
先化简,再求值:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x,y满足.