如图1, D 为 ⊙ O 上一点,点 C 在直径 BA 的延长线上,且 ∠ CDA = ∠ CBD .
(1)判断直线 CD 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由;
(2)若 tan ∠ ADC = 1 2 , AC = 2 ,求 ⊙ O 的半径;
(3)如图2,在(2)的条件下, ∠ ADB 的平分线 DE 交 ⊙ O 于点 E ,交 AB 于点 F ,连结 BE .求 sin ∠ DBE 的值.
如图,为⊙O的直径,是弦,且于点E.连接、、。 (1)求证:=. (2)若=18cm,=,求⊙O的半径.
透明的口袋里装有3个球,这3个球分别标有数字1、2、3,这些球除了数字以外都相同. (1)如果从袋中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少? (2)小明和小东玩摸球游戏,游戏规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小东随机摸出一个球,记下球的数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
如图,在直角坐标系中,二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点。 (1)求这个二次函数的解析式; (2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使△AOB的面积等于6,求点B的坐标。
为丰富学生的学习生活,某校九年级组织学生参加春游活动,所联系的旅行社收费标准如下: 春游活动结束后,该班共支付给该旅行社活动费用2800元,请问该班共有多少人参加这次春游活动?
解方程(每题4分,共8分) (1) (2)