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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,点 D 在以 AB 为直径的 ⊙ O 上,过 D 作 ⊙ O 的切线交 AB 延长线于点 C , AE ⊥ CD 于点 E ,交 ⊙ O 于点 F ,连接 AD , FD .

(1)求证: ∠ DAE = ∠ DAC ;

(2)求证: DF ⋅ AC = AD ⋅ DC ;

(3)若 sin ∠ C = 1 4 , AD = 4 10 ,求 EF 的长.

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如图,点D在以AB为直径的⊙O上,过D作⊙O的切线交AB延长