如图， $\mathit{\Delta PAB}$内接于 $\odot O$， $▱\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AD}$是 $\odot O$的直径，且 $\angle C=\angle \mathit{APB}$，连接 $\mathit{BD}$．

（1）求证： $\mathit{BC}$是 $\odot O$的切线．

（2）若 $\mathit{BC}=2$， $\angle \mathit{PBD}=60°$，求 $\stackrel{̂}{\mathit{AP}}$与弦 $\mathit{AP}$围成的阴影部分的面积．