某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元．
（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;
（2）每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
（3）每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?
已知关于 的二次函数 （实数 ， 为常数）．
（1）若二次函数的图象经过点 ，对称轴为 ，求此二次函数的表达式；
（2）若 ，当 时，二次函数的最小值为21，求 的值；
（3）记关于 的二次函数 ，若在（1）的条件下，当 时，总有 ，求实数 的最小值．
如图1， 是 的直径，点 是 上一动点，且不与 ， 两点重合， 的平分线交 于点 ，过点 作 ，交 的延长线于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）求证： ；
（3）如图2，原有条件不变，连接 ， ，延长 至点 ， 的平分线交 的延长线于点 ， 的平分线交 的平分线于点 ．求证：无论点 如何运动，总有 ．
已知锐角 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，边角总满足关系式： ．
（1）如图1，若 ， ， ，求 的值；
（2）某公园准备在园内一个锐角三角形水池 中建一座小型景观桥 （如图2所示），若 ， 米， 米， ，求景观桥 的长度．
永州市某村经济合作社在乡村振兴工作队的指导下，根据市场需求，计划在2022年将30亩土地全部用于种植 、 两种经济作物．预计 种经济作物亩产值比 种经济作物亩产值多2万元，为实现2022年 种经济作物年总产值20万元， 种经济作物年总产值30万元的目标，问：2022年 、 两种经济作物应各种植多少亩？
粤公网安备 44130202000953号