某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元.(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?
如图,以线段为直径的⊙交线段于点,点是弧AE的中点,交于点,°,,. (1)求的度数; (2)求证:BC是⊙的切线; (3)求MD的长度.
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B. 求证:(1)△ADF∽△DEC; (2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.
会堂里竖直挂一条幅AB,如图,小刚从与B成水平的C点观察,视角∠C=30°,当他沿CB方向前进2米到达到D时,视角∠ADB=45°,求条幅AB的长度。
已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点(2,2) (1)求a和k的值; (2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点,为什么?
2010年亚运会在中国广州举办, 期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼,气球应至少再上升多少米?(结果精确到0.1米) (参考数据)