(本小题满分10分)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0).将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°,得到矩形.解答下列问题:(1)求出直线的函数解析式;(2)直线与轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线的图象经过点C、M、N,求抛物线的函数解析式;(3)将△MON沿直线MN翻折,点O落在点P处,请你判断点P是否在抛物线上,说明理由.
张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:
(1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示: a=_______,b= _______,c=_______; (2)猜想:以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想.
下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?.
在:,,0,3.14,,,7.151551…(每相邻两个“1”之间依次多一个“5”)中, 整数集合{ …}, 分数集合{ …}, 无理数集合{ …}.
在下列4×4各图中,每个小正方形的边长都为1,请在每一个图中分别画出一条线段,且它们的长度均表示不等的无理数. 表示: 表示: 表示: (注:横线上填入对应的无理数)
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题: (1)数轴上表示1和5两点之间的距离是,数轴上表示2和-1的两点之间的距离是; (2)数轴上表示和-1的两点之间的距离表示为; (3)若表示一个有理数,且,则; (4)利用数轴求出的最小值,并写出此时可取哪些整数值?(4 分)