(本小题满分10分)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0).将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°,得到矩形.解答下列问题:(1)求出直线的函数解析式;(2)直线与轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线的图象经过点C、M、N,求抛物线的函数解析式;(3)将△MON沿直线MN翻折,点O落在点P处,请你判断点P是否在抛物线上,说明理由.
小明有一张地图,上面有A、B、C三地,但被墨迹污染,C地具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30°,在B地的南偏东45°,请你在图中画一画,试着帮他确定C地在地图上的位置。
知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方.下面就两个情景请你作出评判. 情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题。 情景二:A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由:。 你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?
已知:线段AB=6厘米,点C是AB的中点,点D在AC的中点,求线段BD的长。
先化简,再求值: 其中a =-2。
有理数,,在数轴上的对应点如图所示,且,,满足条件10=5=2=10. (1)求,,的值; (2)求的值。