化简：⑴(5分)（2）(5分)

化简：
⑴ (5分)
（2） (5分)

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相关试题

如图，将矩形 $ABCD$ 沿对角线 $AC$ 翻折，点 $B$ 落在点 $F$ 处， $FC$ 交 $AD$ 于 $E$ ．

（1）求证： $ΔAFE ≅ ΔCDE$ ；

（2）若 $AB = 4$ ， $BC = 8$ ，求图中阴影部分的面积．

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如图1，抛物线 $y = - x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，已知点 $B$ 坐标为 $(3, 0)$ ，点 $C$ 坐标为 $(0, 3)$ ．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点 $P$ 为直线 $BC$ 上方抛物线上的一个动点，当 $ΔPBC$ 的面积最大时，求点 $P$ 的坐标；

（3）如图2，点 $M$ 为该抛物线的顶点，直线 $MD ⊥ x$ 轴于点 $D$ ，在直线 $MD$ 上是否存在点 $N$ ，使点 $N$ 到直线 $MC$ 的距离等于点 $N$ 到点 $A$ 的距离？若存在，求出点 $N$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图， $ΔABC$ 和 $ΔCDE$ 都是等边三角形，点 $B$ 、 $C$ 、 $E$ 三点在同一直线上，连接 $BD$ ， $AD$ ， $BD$ 交 $AC$ 于点 $F$ ．

（1）若 $A D^{2} = DF \cdot DB$ ，求证： $AD = BF$ ；

（2）若 $∠ BAD = 90 °$ ， $BE = 6$ ．

①求 $\tan ∠ DBE$ 的值；②求 $DF$ 的长．

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“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买2棵柏树和3棵杉树共需850元；购买3棵柏树和2棵杉树共需900元．

（1）求柏树和杉树的单价各是多少元；

（2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共80棵，且柏树的棵数不少于杉树的2倍，要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？最少费用为多少元？

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已知一次函数 $y = kx + b$ 与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象交于 $A (- 3, 2)$ 、 $B (1, n)$ 两点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求 $ΔAOB$ 的面积；

（3）点 $P$ 在 $x$ 轴上，当 $ΔPAO$ 为等腰三角形时，直接写出点 $P$ 的坐标．

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