某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位.(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数;(2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满).请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.
已知:如图,∥,。 求证:。
解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来。
解不等式,并写出它的非正整数解。
解方程组:
如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为(1,3).矩形O'A'BC'是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的.O'点恰好在x轴的正半轴上, O'C'交AB于点D. (1)求点O'的坐标,并判断△O'DB的形状(要说明理由)(4分) (2)求边C'O'所在直线的解析式.(4分) (3)延长BA到M使AM=1,在(2)中求得的直线上是否存在点P,使得ΔPOM是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.(2分)