如图，以 为直径的 外接于 ，过 点的切线 与 的延长线交于点 ， 的平分线分别交 ， 于点 ， ，其中 ， 的长是一元二次方程 的两个实数根．
（1）求证： ；
（2）在线段 上是否存在一点 ，使得四边形 是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由．
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若
是
上的一点，求证：
．
请观察下列算式，找出规律并填空
=1-
， 
=-
， 
=-
，
=-
则第10个算式是=
第n个算式是=
根据以上规律解答以下三题：
（1）
（2）若有理数a、b满足|a-1|+
="0" ,试求：
+
+
+ …… +
的值。
某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:
| 星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
日 |
| 增减产值 |
+5 |
－2 |
－4 |
＋13 |
－10 |
＋16 |
－9 |
（1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车_____________辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_____________辆；
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”， 其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由。（ 8分）
，
在数轴上的位置如图所示，化简：
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