如图，以 为直径的 外接于 ，过 点的切线 与 的延长线交于点 ， 的平分线分别交 ， 于点 ， ，其中 ， 的长是一元二次方程 的两个实数根．
（1）求证： ；
（2）在线段 上是否存在一点 ，使得四边形 是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由．
相关试题
己知：如图，E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．
我县举行了一次艺术比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：
年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁
参赛人数 5 19 12 14
（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．
（2）王涛说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的24%，你认为王涛是哪个年龄组的选手？请说明理由．
甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4
乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1
分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差．根据计算估计哪台机床性能较好．
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