如图,在 ΔABC 中, AD 是 BC 边上的中线,以 AB 为直径的 ⊙O 交 BC 于点 D ,过 D 作 MN⊥AC 于点 M ,交 AB 的延长线于点 N ,过点 B 作 BG⊥MN 于 G .
(1)求证: ΔBGD∽ΔDMA ;
(2)求证:直线 MN 是 ⊙O 的切线.
如图,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上一点.PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证:DF=EF.
解下列方程与不等式(1)3x(7-x)=18-x(3x-15); (2) (x+3)(x-7)+8>(x+5)(x-1).
如图,在等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,且OD∥AB,OE∥AC.(1)试判定△ODE的形状,并说明你的理由.(2)线段BD、DE、EC三者有什么关系?写出你理由.
如图,△ABC是格点三角形,且A(-3,-2),B(-2,-3),C(1,-1).(1)请在图中画出△ABC关于y轴的对称△A’B’C’.(2)写出△A’B’C’各点坐标,并计算△A’B’C’的面积.
计算:.