如图，在 ΔABC 中， AD 是 BC 边上的中线，以 AB 为直径的 ⊙ O 交 BC 于点 D ，过 D 作 MN ⊥ AC 于点 M ，交 AB 的延长线于点 N ，过点 B 作 BG ⊥ MN 于 G ．
（1）求证： ΔBGD ∽ ΔDMA ；
（2）求证：直线 MN 是 ⊙ O 的切线．
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的正弦、余弦之间有什么关系？请给出证明过程． （2）已知锐角α满足：sinα=1﹣x，cosα=1﹣2x，求tanα的值．
计算：．
计算 ．
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