如果三角形三边的长 a 、 b 、 c 满足 a + b + c 3 = b ,那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”,如:三边长分别为1,1,1或3,5,7, … 的三角形都是“匀称三角形”.
(1)如图1,已知两条线段的长分别为 a 、 c ( a < c ) .用直尺和圆规作一个最短边、最长边的长分别为 a 、 c 的“匀称三角形”(不写作法,保留作图痕迹);
(2)如图2, ΔABC 中, AB = AC ,以 AB 为直径的 ⊙ O 交 BC 于点 D ,过点 D 作 ⊙ O 的切线交 AB 延长线于点 E ,交 AC 于点 F ,若 BE CF = 5 3 ,判断 ΔAEF 是否为“匀称三角形”?请说明理由.
某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分进行统计. 请你根据不完整的表格,回答下列问题:
(1)补全频数分布直方图; (2)若将得分转化为等级,规定50≤x<60评为“D”,60≤x<70评为“C”,70≤x<90评为“B”,90≤x<100评为“A”.这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”?
列方程或方程组解应用题: 某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为每辆6元,小型汽车的停车费为每辆4元. 现在停车场有中、小型汽车共50辆,这些车共缴纳停车费230元,问中、小型汽车各有多少辆?
如图,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴于点D,OD=2AO,求反比例函数的表达式.
如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C. 求证:∠A=∠D.
解方程: