如图，抛物线 经过点 和点 与 轴的另一交点为点 ，点 是直线 上一动点，过点 作 轴，交抛物线于点 ．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在一点 ，使得 是等边三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）以 为圆心， 为半径作 ，当 与坐标轴相切时，求出 的半径．
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“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52．5吨，根据市场信息，如果将毛竹直接销售，每吨课获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工0．5吨，每吨可获利5000元，由于条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）将这批毛竹全部销售，为此研究了两种方案：
方案一：将毛竹全部进行粗加工后销售。
方案二：30天时间全部进行精加工，未来得及加工的毛竹在市场上直接销售。
试计算方案一、方案二所获得的利润。
是否存在第三种方案，将部分毛竹粗加工，其余毛竹精加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获得的利润；若不存在，请说明理由。
一张方桌由一个桌面，四个桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米做桌腿，恰好能配成方桌？
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