已知四边形 ABCD 是 ⊙ O 的内接四边形, AC 是 ⊙ O 的直径, DE ⊥ AB ,垂足为 E .
(1)延长 DE 交 ⊙ O 于点 F ,延长 DC , FB 交于点 P ,如图1.求证: PC = PB ;
(2)过点 B 作 BG ⊥ AD ,垂足为 G , BG 交 DE 于点 H ,且点 O 和点 A 都在 DE 的左侧,如图2.若 AB = 3 , DH = 1 , ∠ OHD = 80 ° ,求 ∠ BDE 的大小.
某学校为开展"阳光体育"活动,计划拿出不超过 3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单 价比为8︰3︰2,且其单价和为130元. ⑴ 请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元? ⑵ 若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个(副),羽毛球拍的数量是篮球 数量的4倍,且购买乒乓球拍的数量不超过15副,请问有几种购买方案?
如图,BD是□ABCD的对角线,∠ABD的平分线 BE交AD于点E,∠CDB的平分线 DF交BC于点F. 求证:△ABE≌△CDF.
为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等 级的分布情况,随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析,并根据抽取的成 绩绘制了如下的统计图表:
请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题: ⑴本次抽查的学生有___________________名; ⑵表中x,y和m所表示的数分别为:x=________,y=______,m=_________; ⑶请补全条形统计图; ⑷根据抽样调查结果,请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数.
在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长 为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为( , 5),( ,3). ⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系; ⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′; ⑶写出点B′的坐标.
解方程组: