已知四边形 ABCD 是 ⊙ O 的内接四边形, AC 是 ⊙ O 的直径, DE ⊥ AB ,垂足为 E .
(1)延长 DE 交 ⊙ O 于点 F ,延长 DC , FB 交于点 P ,如图1.求证: PC = PB ;
(2)过点 B 作 BG ⊥ AD ,垂足为 G , BG 交 DE 于点 H ,且点 O 和点 A 都在 DE 的左侧,如图2.若 AB = 3 , DH = 1 , ∠ OHD = 80 ° ,求 ∠ BDE 的大小.
2(3a-b)-3(2a-b),其中a=-,b=4.
在等边△ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC.(1)、若点E是AB的中点,如图1,求证:AE=DB.(2)、若点E不是AB的中点时,如图2,试确定线段AE与DB的大小关系,并写出证明过程.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△DEF全等,其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F,且AB="BC." 若A点的坐标为(,1),B、C两点的纵坐标均为,D、E两点在轴上.(1)、求证:等腰△BCA两腰上的高相等;(2)、求△BCA两腰上高线的长;(3)、求△DEF的高线FP的长.
在锐角△ABC中,直线l为BC的中垂线,直线m为∠ABC的角平分线,且l与m相交于点P.若∠A=60°,∠ACP=24°,求∠ABP的度数.