已知四边形 ABCD 是 ⊙ O 的内接四边形, AC 是 ⊙ O 的直径, DE ⊥ AB ,垂足为 E .
(1)延长 DE 交 ⊙ O 于点 F ,延长 DC , FB 交于点 P ,如图1.求证: PC = PB ;
(2)过点 B 作 BG ⊥ AD ,垂足为 G , BG 交 DE 于点 H ,且点 O 和点 A 都在 DE 的左侧,如图2.若 AB = 3 , DH = 1 , ∠ OHD = 80 ° ,求 ∠ BDE 的大小.
已知a、b、c满足. (1)求a、b、c的值. (2)试问以a、b、c为边能否构成三角形?如果能构成三角形,请求出三角形的周长;如果不能构成三角形,请说出理由.
观察下列各式及其验证过程: 验证:. 验证: (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果并进行验证; (2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.
当a取某一范围内的实数时,代数式的值是一个常数(确定的值),请找出这个范围.
观察下列各式:;.等于什么? 你能得到什么样的规律?利用你得到的规律计算下面的题目:(n为正整数).
观察下列各式及验证过程:, 验证:;, 验证:. (1)按照上述两等式及验证过程的思路,猜想的变形结果并进行验证; (2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并进行证明.