某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会.根据平时成绩,把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图:
(1)参加复选的学生总人数为 人,扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为 ;
(2)补全条形统计图,并标明数据;
(3)求在跳高项目中男生被选中的概率.
化简(1); (2)。
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(0,3),B(6,3),C(6,0),抛物线过点A。 (1)(2分)求c的值;. (2)(6分)若a=-l,且抛物线与矩形有且只有三个交点A、D、E,求△ADE的面积S的最大值; (3)(6分)若抛物线与矩形有且只有三个交点A、M、N,线段MN的垂直平分线l过点O,交线段BC于点 F。当BF=1时,求抛物线的解析式.
(1)(3分)如图①,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D. 求证:AB2=AD·AC; (2)(4分)如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为BC边上的点,BE⊥AD于点E,延长BE交AC 于点F.,求的值; (3)(5分) 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合),直线BE⊥AD 于点E,交直线AC于点F。若,请探究并直接写出的所有可能的值(用含n的式子表 示),不必证明.
如图,一次函数的图象过点A(0,3),且与反比例函数 (x>O)的图象相交于B、C两点. (1)(5分)若B(1,2),求的值; (2)(5分)若AB=BC,则的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
如图,点C在以AB为直径的半圆O上,延长BC到点D,使得CD=BC,过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,点G为DF的中点,连接CG、OF、FB. (1)(5分)求证:CG是⊙O的切线; (2)(5分)若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍,求证:OF∥BC.