如图，已知 AB 是圆 O 的直径，弦 CD ⊥ AB ，垂足为 H ，与 AC 平行的圆 O 的一条切线交 CD 的延长线于点 M ，交 AB 的延长线于点 E ，切点为 F ，连接 AF 交 CD 于点 N ．
（1）求证： CA = CN ；
（2）连接 DF ，若 cos ∠ DFA = 4 5 ， AN = 2 10 ，求圆 O 的直径的长度．
某工厂利用长方形的材料来截取圆形的配件，如图所示，求此材料的利用率（圆形配件的总面积与材料面积的比，结果精确到1%，截取过程中不计损耗）．
先化简，后求值： ，其中x=.
，其中x=
.
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