初中数学

已知自变量 x 与因变量 y 1 的对应关系如表呈现的规律.

x

- 2

- 1

0

1

2

y 1

12

11

10

9

8

(1)直接写出函数解析式及其图象与 x 轴和 y 轴的交点 M N 的坐标;

(2)设反比例函数 y 2 = k x ( k > 0 ) 的图象与(1)求得的函数的图象交于 A B 两点, O 为坐标原点且 S ΔAOB = 30 ,求反比例函数解析式;已知 a 0 ,点 ( a , y 2 ) ( a , y 1 ) 分别在反比例函数与(1)求得的函数的图象上,直接写出 y 2 y 1 的大小关系.

来源:2020年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
  • 更新:2021-01-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在同一坐标系中,若正比例函数 y = k 1 x 与反比例函数 y = k 2 x 的图象没有交点,则 k 1 k 2 的关系,下面四种表述① k 1 + k 2 0 ;② | k 1 + k 2 | < | k 1 | | k 1 + k 2 | < | k 2 | ;③ | k 1 + k 2 | < | k 1 - k 2 | ;④ k 1 k 2 < 0 .正确的有 (    )

A.

4个

B.

3个

C.

2个

D.

1个

来源:2020年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
  • 更新:2021-01-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

反比例函数 y = 1 x ( x < 0 ) 的图象位于 (    )

A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限

来源:2020年辽宁省营口市中考数学试卷
  • 更新:2021-01-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中, O 为坐标原点,点 A B 在函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上(点 B 的横坐标大于点 A 的横坐标),点 A 的坐标为 ( 2 , 4 ) ,过点 A AD x 轴于点 D ,过点 B BC x 轴于点 C ,连接 OA AB

(1)求 k 的值.

(2)若 D OC 中点,求四边形 OABC 的面积.

来源:2020年吉林省中考数学试卷
  • 更新:2021-01-15
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为 ( 3 , 2 ) AB x 轴于点 B ,点 C 是线段 OB 上的点,连结 AC .点 P 在线段 AC 上,且 AP = 2 PC ,函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象经过点 P .当点 C 在线段 OB 上运动时, k 的取值范围是 (    )

A.

0 < k 2

B.

2 3 k 3

C.

2 3 k 2

D.

8 3 k 4

来源:2020年吉林省长春市中考数学试卷
  • 更新:2021-01-15
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知点 A ( 1 , 2 ) B ( 5 n ) ( n > 0 ) ,点 P 为线段 AB 上的一个动点,反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象经过点 P .小明说:"点 P 从点 A 运动至点 B 的过程中, k 值逐渐增大,当点 P 在点 A 位置时 k 值最小,在点 B 位置时 k 值最大."

(1)当 n = 1 时.

①求线段 AB 所在直线的函数表达式.

②你完全同意小明的说法吗?若完全同意,请说明理由;若不完全同意,也请说明理由,并求出正确的 k 的最小值和最大值.

(2)若小明的说法完全正确,求 n 的取值范围.

来源:2020年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 更新:2021-01-08
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小明同学利用计算机软件绘制函数 y = ax ( x + b ) 2 ( a b 为常数)的图象如图所示,由学习函数的经验,可以推断常数 a b 的值满足 (    )

A.

a > 0 b > 0

B.

a > 0 b < 0

C.

a < 0 b > 0

D.

a < 0 b < 0

来源:2020年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 更新:2021-01-08
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,等腰的两个顶点在反比例函数的图象上,.过点作边的垂线交反比例函数的图象于点,动点从点出发,沿射线方向运动个单位长度,到达反比例函数图象上一点,则  

来源:2020年江苏省淮安市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点.点轴正半轴上一点,过轴的垂线交反比例函数的图象于点,交正比例函数的图象于点

(1)求的值及正比例函数的表达式;

(2)若,求的面积.

来源:2020年江苏省常州市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,的顶点在反比例函数的图象上,直线轴于点,且点的纵坐标为5,过点分别作轴的垂线,垂足分别为点,且

(1)若点为线段的中点,求的值;

(2)若为等腰直角三角形,,其面积小于3.

①求证:

②把称为两点间的“距离”,记为,求的值.

来源:2020年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,△,△,△,△,都是一边在轴上的等边三角形,点都在反比例函数的图象上,点,都在轴上,则的坐标为  

来源:2020年湖南省怀化市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:未知
  • 难度:未知

反比例函数 y = k x 经过点 ( 2 , 1 ) ,则下列说法错误的是 (    )

A.

k = 2

B.

函数图象分布在第一、三象限

C.

x > 0 时, y x 的增大而增大

D.

x > 0 时, y x 的增大而减小

来源:2020年湖南省衡阳市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,反比例函数 y 1 = m x ( x > 0 ) 和一次函数 y 2 = kx + b 的图象都经过点 A ( 1 , 4 ) 和点 B ( n , 2 )

(1) m =     n =   

(2)求一次函数的解析式,并直接写出 y 1 < y 2 x 的取值范围;

(3)若点 P 是反比例函数 y 1 = m x ( x > 0 ) 的图象上一点,过点 P PM x 轴,垂足为 M ,则 ΔPOM 的面积为   

来源:2020年湖北省襄阳市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知一次函数 y 1 = kx + b 与反比例函数 y 2 = m x 的图象在第一、三象限分别交于 A ( 6 , 1 ) B ( a , - 3 ) 两点,连接 OA OB

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2) ΔAOB 的面积为    

(3)直接写出 y 1 > y 2 x 的取值范围.

来源:2020年湖北省咸宁市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若点 A ( a - 1 , y 1 ) B ( a + 1 , y 2 ) 在反比例函数 y = k x ( k < 0 ) 的图象上,且 y 1 > y 2 ,则 a 的取值范围是 (    )

A.

a < - 1

B.

- 1 < a < 1

C.

a > 1

D.

a < - 1 a > 1

来源:2020年湖北省武汉市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学反比例函数的性质试题